duopole de Hotteling...

Voila petite question, pour le duopole de Stackelberg on sait trouver les quantités, ok mais à ce moment là il trouve les prix avec les dérivées des profits... et je n'arrive pas à sa réponse... quelqu'un a une idée?

Pour être plus clair, il calcule les quantités d'équilibre avec les demandes par rapport au consommateur marginal, mais ensuite il calcule les prix (le calcul n'est pas repris dans les notes...) et arrive à p1=p2= c+tL. En calculant les prix comme il le suggère, avec les dérivées des profits, on arrive pas à ça. Pourtant, dans le calcul du profit, juste après, il réutilise ces quantités c+tL pour arriver à la réponse du profit = tL²/2

en dérivant le profit tu obtiens la fonction de réaction et pas le prix à l'équilibre de Nash. A partir des reactions tu vois bien que l'eq de Nash est c+ tl. Ils ont donc une marge de tL multiplié la leur part de marché L2 => profit = tL²/2

Pas si facile à comprendre ce truc je trouve.

Par exemple, EXAMEN JUIN 2008

Question Approfondissement

a) Utilisez le modèle d'Hotteling pour déterminer si p1=8 et p2=9 sont des prix d'équilibre...

Je vois pas trop comment faire... Il faut se dire "est-ce que l'un ou l'autre a intérêt à modifier son prix" ??

J'ai calculé où était le consommateur marginal (pas très utile jcrois ^^),
ensuite les 2 fonctions de réaction et elles sont égales (c'est ça qu'il faut montrer ou alors c'est logique?).

Sinon, j'ai calculé la fonction de profit pour la firme 1, en utilisant p2=9, c=2 et t=4 (données), ensuite la CPO et en remplaçant p1 par 8 dans la CPO j'arrive à =18 plutôt que =0 ça veut dire que les prix ne sont pas d'équilibre?

Pfff....

EDIT: J'avais mal compris le truc des fonctions de réaction je crois. Pour savoir si ce sont les prix d'équilibre, il suffit pas de calculer la fonction de réaction de 1, et si son résultat est différent de son prix actuel, alors il a intérêt à la modifier et dès lors, ce n'est pas un équilibre?

pr l'excs de l'exam de juin, moi je calcule juste le profit des 2 firms, et je calcule comme ça le prix d'équilibre et je vois qu'il n'est pas égal aux données de l'énoncé, jc pas si on pt faire ça comme ça ms bon en tt cas c plus simple!

pr ton truc d'avoir remplacé les données dans la cpo, si c pas = à 0 c que c pas équilibre en effet, ms bon bizarre qd meme de démotnrer ça commeça!

et en ce qui concerne les fonctions de réactions, jtrouve que c juste un nom qu'on donne a une d étapes de maximisation des 2 profit c tt! un nom pr pas grand chose fin c'est mon impression

juste pour info tu obtiens combien pour p1, p2 ???

mercii