Complexe

je ne me souviens plus cmt on fait pour trouver les racines...
par exemple:

1+1.5z+0.9z²=0

Merci d'avance!

si tu as un polynome du genre : ax^2 + b x + c

rho = b^2 - 4ac

racines : (-b +/- √rho)/2a

mais ça ça ne fonctionne que quand le rho est positif ou nul...

ce que je voulais savoir c'est qd il est négatif..

pas de racine dans ce cas la....

lol oui mais il faut qd meme faire qqch! avec les "i"...

quand le rho est négatif, il faut simplement, dans le calcul de la racine, multiplier le radical rho par i et mettre le rho positif sous le radical.

En gros, ça revient à calculer la même chose que quand le rho est positif, mais tu injectes un i dans les racines.

oui... heu.... si j'ai pas été claire, je peux mettre un exemple...

ben si c'est juste ça, il a fait des fautes au cours...
un exercice fait au cours:

1+1.5z+0.9z² qu'est ce que tu obtiens?

je dirais

rho = -1.35
racines = -0.1878 ou -1.4788 -> pas inversible et donc pas stationnaire

mnt, je ne sais pas si c'est bon.. tu dirais quoi toi ?

a toi manière j'obtiens ça aussi, mais le prof lui avait

-5/6 +/-i racine(15/36) et donc il trouvait valeur absolue de z1 et z2 = racine (10/9)

d'où mon incompréhension...

oui je viens de revoir l'exercice...

j'avoue que je ne comprends pas très bien pourquoi il ne prend qu'une seule racine en compte...

et puis d'où il vient son -5/6?

on est d'accord d'avoir les racines -1.5/1.8 +/- i*radical (1.35/1.8²)
ce qui fait bien -(5/6) +/- i*radical (15/36)

Pour éliminer ces i, il met tout au carré et puis radicalise tout.
Seulement quand on fait le carré d'une somme, ça ne fait pas la somme des carrés. Or, lui, c'est ce qu'il fait...
Il obtient donc (5/6)² + (15/36)
et quand on fait le radical de ce résultat, on obtient bien le radical de 10/9.

Mnt, pour moi, je pense qu'il fait une erreur dans le carré de la somme...

gaucho1495 a écrit:et puis d'où il vient son -5/6?

c'est le -b/2a

ha oui juste, c'est bizarre pcq j'avais justement essayé plusieurs fois -b/2a et justement ma calculette me disait autre chose que -5/6

donc mtn le seul problème c'est cette histoire de mise au carré...

moui...
mais j'avoue que je ne m'attarde plus là-dessus...

On en reparlera dans les couloirs

bon travail, à tto

et bam c'était celle de l'exam!!! bien fait de la refaire!!