Exercices...

Salut tout le monde...
Est-ce que qqun pourrait m'expliquer cmt on primitive :

12.b) 1/(x²+7) ...

On l'a fait au tp mais je ne comprend pas cet exercice...

Je ne vois pas bien de quel exercice il s'agit ... Il est dans le syllabus ? Je ne vois pas non plus dans mes TP...

c'est l'avant dernier tp du 17/11/

à quelle page du syllabus? (le trouve pas non plus)

P 107 Exercice 1

12) bis...

y'a pas de numéro devant cet exercice...

1/(x²+7)

1) mettre le 7 en évidence:

1/ [7(x²/7 + 1)]
1/7 intégrale de 1 / [(x/rac7)² + 1]

en pose t = x/rac7
dt = 1/rac7 dx
rac7 dt = dx

1/7 int de rac7 / (t²+1) dt


rac7/7 int de 1/ (t²+1) dt

arctg t * rac7 / 7
arctg (x/rac7) / rac7


on a pas fait celui-là à notre TP (groupe i7, au cas où certains chercheraient =) )

J'étais en train d'écrire exactement la même chose que jérémiah, c'est donc bien la bonne résolution
Bonne continuation

pareil

Merci...

Je coince aux exercices 9) et 10) du N°4 page 108 ... Quelqu'un les auraient fait ? Merci d'avance :-)

Pour x^4 / x^4 - 1 je n'arrive pas à mettre en fractions simples à cause du degré 4 ...

Nous on l'a fait sans poser t, mais j'imagine que ça revient au même.

Moi j'arrive a (Ax+B / x²+1) + (C / x-1) + (D/x+1)

Le prob c'est que quand je met au même dénominateur, je n'ai pas de terme en x^4 ...

Tu fais intégrale de X^4 -1+1/x^4-1
= intégrale X^4-1/X^4-1 ( ce qui fait 1) + intégrale 1/x^4-1
= X+ ln ( X^4-1)

j suis pas sur de la fin...

Bonjour..
J'ai beaucoup de mal à trouver cmt résoudre certaines limites, surtout celles en infini - l'infini...
Par exemple, lim (x->0) de (1/sin²x) - (1-x²)
Je suppose qu'elle doit pas être dure mais je vois pas comment résoudre??

Merci

Dimsum a écrit:Moi j'arrive a (Ax+B / x²+1) + (C / x-1) + (D/x+1)

Le prob c'est que quand je met au même dénominateur, je n'ai pas de terme en x^4 ...

C'est aussi mon problème ... personne ne sait comment contourner ça ? Sinon pour la réponse
c'est x + 1/4 ln | (x−1) / (x+1)| − 1/2 Arctgx. mais je ne sais pas comment y arriver ...

EDIT: j'ai une faute, je refais le calcul et je corrige
EDIT2 : c'est corrigé^^
ex 9:

pas sûr du tout mais bon, dites moi quoi:

1) on fait une division

8 - [(7x+1)/(x³+x)]

8x- int 7x/(x³+x) - int 1 / (x³+x)

pour int 7x/(x³+x)
on met x en évidence au dénominateur
et ca nous donne

int 7 / (x²+1) = 7 arctg x

pour int 1 / (x³+x)
on fait division avec
A/x +(Bx+C) / (x²+1)

ce qui nous donne int 1/x - int x/(x²+1)
= ln |x| - (ln | x²+1|)/2

=> 8x - 7 arctg x +ln|x| - (ln | x²+1|)/2


MAIS A VERIFIER parce que je ne suis pas du tout sûr de mes calculs

ab_7088 a donner raison sur le début, il suffit de faire +1 -1, comme ca tu obtient x . intégrale de ( 1/ / x^4 -1 ), et a partir de la tu fait le division en fraction simple, et j'imagine que t'arrive a la soluce, moi j'arrive jusqu'au système à 4 équations, mais je l'ai fait un peut vite et j'ai du me planter qque part parce que j'arrive pas a la même réponse que dans le cour.

Jérémiah tes calculs m'ont l'air bon ...

Et pour X^4 /x^4-1 je pense qussi qu'il faut faire comme ça je n'y avait pas pensé...

Merci à vous