Simplex juin 09

Je relance un peu le débat sur ce simplex pcq yavait des trucs qui étaient resté pas clair ... :

1) s1, x3, s3, x4 on était d'accord

2) leur valeur c'est 1 ou la valeur qui a dans la solution ( 60, 15, 20 , 5) ?
C'est qd même bien 60, etc ?

3) était arrivé à une solution optimale de 4420

4) Pour le point 4, j'avais noté: la solution est optimale car tous les coefficients sont positifs (nous sommes dans une maximisation). De plus, aucun des coefficients associés aux variables hors base (cad x4, s1, s2, s4) sont négatifs (condition d'optimalité).

5) C'est là que ça coinçait ....
J'avais dis: je crois qu'il faut faire comme à la fin du point 3.3.2 (p. 96 chez moi mais j'ai une édition bizzare). En gros on regarde les s qui sont dans la base et on leur attribue la valeur correspondante dans la colonne solution. Chez moi il reste que s3 et qui vaut 20. les autres variables sont nulles.
On dira alors que s3 est "abundant" et s1, s2, s4 sont "scarce".
Mais Tomtomtom avait pas l'air d'accord et je suis pas super sur de moi ...

Moi c'est donc la 2 et la 5 qui me posent problème ...
Si qqun à des éclaircissements merci !

slt
pour moi c'est comme tu dis:

2) c'est 60 etc.

5) c'est la page 98 avec scarce et abundant. Je vois pas de quoi parle tomtomtom

je dis,

quelle est la valeur d'une ressource liée à une contrainte?


pour moi c'est ce que tu es prêt à payer pour l'avoir. et ça, c'est la définition du shadow price/dual price/ombre coût. donc pour moi il demande de trouver l'ombre coût des quatre contraintes.

donc pour moi la réponse est

s3 = 20 (valeur de la solution du simplex)
s1,s2,e4 = 0 (car hors base, donc nul)