Différence entre erreur et résidus avant/après estimation

Salut les potes à la compote!

Je me perds un peu avec les 3 notions d'erreur, de résidus théorique et de résidus après estimation. Si j'ai bien compris il s'agirait de:

- Erreur: L'écart entre une valeur particulière et l'espérance sur la population entière (inconnue donc). -> Purement théorique donc

- Résidus: Estimation de cette erreur qu'on cherche à minimiser. Il s'agirait ici de l'écart entre une valeur particulière et l'espérance estimée sur l'échantillon -> Différence entre les points noirs et les cercles à la page 12.

- Résidus après estimation: Je comprend pas alors c'est l'écart entre les cercles vides et la droites?

De même, dans le calcul de R², pourquoi on compare les Yi à la moyenne générale des Y. Cette moyenne c'est quand même bien un seul point non?

Merci d'avance à celui/celle qui pourrait m'éclairer

L'erreur est la déviation naturelle de la moyenne (par exemple je pioche au hasard un étudiant. la moyenne d'age en INGE13 est de 21, il en a 20: erreur de +1). l'erreur n'est pas grave, c'est simplement un fait aléatoire (stochastique), puique l'échantillon n'est pas toujours = à la moyenne.

Le résidu est la distance entre la distribution réelle et la distribution que tu as estimée (approximation du réel, rarement parfait donc on doit reconnaitre l'écart). Par exemple j'ai estimé que l'âge augmente de 1 par an, en commencant avec INGE11 à 18ans. Mon estimation prédit donc age 20 en INGE13. Or la moyenne en INGE13 est de 21. Mon estimation n'est pas parfaite...

j'ai faux? je commence à hésiter la, je suis fatigué :-)
je relirais bien ça demain :-D

en tout cas je me souviens de:
erreur = stochastique Y=XB+erreur
residu = pas stochastique Y=X^B+residu