Mes résolutions des exams

Bonjour à tous,
ici-dessous vous trouverez "mes" réponses des exercices de 4 exams de physique.

Si vous pouviez comparer avec vos réponses et me dire quoi ce serait sympa

A) Examen du 21 juin 2007

1) p(1500m) = 288,904 Pa
2) v = racine (10gh/7)
3) v = racine (4GM/3R)
4) fréquence = 141,42 Hz
5) accé corio = -8,57.10-³ m/s² (PAS DU TT SUR, problème avec w)

B) Examen du 12 juin 2008

1) v = 11428,24 m/s
2)p = -35677,88m
3) coef de frottement = 0,29
4) a = mgsin/(m+I/R²)
5) e = 90%
6) v=1,25 m/s, v=3,95 m/s, v= 12,5m/s

C) Examen du 31 mai 2007

1) x = 0,0276m
2) I = 0,0211
3) v= racine (2gz), t =racine (h/2g) [pas sure du tout]
4) F = S.Po + S.Roh.g. (H/2)
5) T = 2pi.d.racine(d)/racine(GM) = 575,70 s (et v= 16370m/s)

D) Examen du 20 août 2007

1) y(t) = 0,545m
2) I= 0,047
3) angle= 11,31°
4) z= 55,3839m
5) PROBLEME d=0 ??
6) tension = 3484,8N

VOILA ! Bon courage à tous pour la suite
Et merci pour votre aide !

A) Examen du 21 juin 2007

3) v = racine (4GM/3R)

tu pourrais expliquer ton raisonnement ? j'obtiens racine (2 gh)

C) Examen du 31 mai 2007

3) v= racine (2gz), t =racine (h/2g) [pas sure du tout]

j'obtiens que z = 1/4 h ...

5) T = 2pi.d.racine(d)/racine(GM) = 575,70 s (et v= 16370m/s)

j'obtiens 6958 secondes ...

D) Examen du 20 août 2007

4) z= 55,3839m

J'obtiens 1785 m

5) PROBLEME Question d=0 ??

J'ai 458,71 km

Sinon je pense que le reste m'as l'air correct mais je n'ai pas fait tous les exercices...

Mer 27 Mai - 0:04

A) Examen du 21 juin 2007

3) v = racine (4GM/3R)

tu pourrais expliquer ton raisonnement ? j'obtiens racine (2 gh)

E1=mv^2/2 - (GmM)/R

E2= mv'^2/2 - (GmM)/3R = E1

mv^2/2 - (GmM)/R = mv'^2/2 - (GmM)/3R

on peut simplifier les m et le v' = 0 puisque une fois que le projectile a atteint une altitude égale à 2 fois le rayon terrestre (3R), la vitesse peut être égale à 0 ce qui fait

v^2/2 = GM/R - GM/3R = GM (1/R - 1/3R) = GM (2/3R) = 2GM/3R

V^2 = 4GM/3R

v = racine de 4GM/3R

Voilà

A) Examen du 21 juin 2007

1) p(1500m) = 288,904 Pa

Moi je n'obtiens pas ça... j'ai fait :

P(z) = P0 . exp (-gmz/RT)

P(z) = 1,1 . 10^5 . exp (-9,81 . 0,032 . 1500 / 8,21 . 273+25)

ce qui me donne P(z) = 90951,9953 Pa

La pression diminue exponentiellement avec l'altitude, et c'est logique vu qu'on considère que l'atmosphère est isotherme (la température ne varie pas avec l'altitude).

2) v = racine (10gh/7)

J'ai la même chose et j'offre le raisonnement pour les âmes égarées...

U = K(rotation)+K(déplacement)

Kr = (Iw) / 2
I = (2mR^2) / 5 et w = v/R

mgh = (1/2) (2/5) (mR^2) (v^2/R^2) + (mv^2) / 2

on simplifie les m, les R^2 et les fractions et on obtient

gh = (v^2)/5 + (v^2)/2 = (7v^2)/10

v^2 = (10gh)/7

v = Racine de (10gh/7)

B) Examen du 12 juin 2008

1) v = 11428,24 m/s

Moi, j'ai 11409,85 avec comme équation finale

V'= racine de (v^2 + 2 GM (1/R - 1/R+r)
=racine(3000^2 + 2 . 6,67.10^-11 . 6 . 10^24 . (1/6400000 - 1/206400000))

mais c'est sûrement une question d'arrondis...

2) I= 0,047

J'ai pareil :

I = (ML^2 . Sin^2 60°) / 12

= (3. 0,25 . 0,75)/12 = 3/64 = 0,046875

angle = 11,31°

Toujours pareil

Fs = g sin (alpha) - fs g cos (alpha) = ma = 0 (puisqu'on veut pas qu'il tombe)

gsin (alpha) = fs g cos (alpha)

sin(alpha) / cos(alpha) = fs

arctg fs = alpha

arctg 0,2 = 11,31

4) z= 55,3839m

Là j'obtiens quelque chose de différent

P(z) = P0 exp (-gmz / RT) mais comme on est à une température de 20°C, on peut estimer que h = 8000

donc 0,8P0 = P0 exp (-x/8000)

ln (0, = -x / 8000

X = -8000 ln (0, = 1785,15m

voilà, j'en ai marre

5) PROBLEME d=0 ??

Bon allé, parce que je suis charitable...

E1 = mv^2 / 2 - GMm/R = E2 = mv'^2 / 2 - GMm / R + x

On peut simplifier les m et comme v' = 0, on obtient

GMm / R+x = - v^2 / 2 + GM/R

R + x = (GMm) / (v^2/2 + GM/R)

x = ((GMm) / (v^2/2 + GM/R)) - R

x = ((6,67.10^-11 . 6 . 10^24) / (4500000 + (6,67 . 10^-11) / 6400000)) - 6400000 = 496284,33 m = 496,3 km



Bon je vais aller étudier la suite...

Pour le 31 mai, l'exercice 4 avec le barrage, Laure a la bonne réponse?

oui enfin j'ai la même chose en tout cas ...

Alors, je comprend pas trop comment vous y arrivez.. Quelqu'un peut-il m'expliquer? :s

Mer 27 Mai - 0:04

A) Examen du 21 juin 2007

3) v = racine (4GM/3R)

tu pourrais expliquer ton raisonnement ? j'obtiens racine (2 gh)

==>> j'obtiens la meme chose, mais on ne peut pas utiliser a = -g parce qu'on est trop loin de la terre =)

Est ce que c'est possible que pour l'exercice 6 du 21 juin 2007, le premier train s'arrete completement, et le deuxième repart avec la vitese du premier? Ca me parait un peu bizarre...

Valbodart a écrit:

Mer 27 Mai - 0:04

A) Examen du 21 juin 2007

3) v = racine (4GM/3R)

tu pourrais expliquer ton raisonnement ? j'obtiens racine (2 gh)

E1=mv^2/2 - (GmM)/R

E2= mv'^2/2 - (GmM)/3R = E1

mv^2/2 - (GmM)/R = mv'^2/2 - (GmM)/3R

on peut simplifier les m et le v' = 0 puisque une fois que le projectile a atteint une altitude égale à 2 fois le rayon terrestre (3R), la vitesse peut être égale à 0 ce qui fait

v^2/2 = GM/R - GM/3R = GM (1/R - 1/3R) = GM (2/3R) = 2GM/3R

V^2 = 4GM/3R

v = racine de 4GM/3R

Voilà

Pourquoi toujours sur R et non sur R² ? C'est la seule chose que je ne comprends pas... avec le fait que E1 = (mv²)/2 - (GmM)/R... Normalement c'est energie cinetique plus potentielle non ? Je touche pas grand chose la =(

Pourquoi toujours sur R et non sur R² ? C'est la seule chose que je ne comprends pas... avec le fait que E1 = (mv²)/2 - (GmM)/R... Normalement c'est energie cinetique plus potentielle non ? Je touche pas grand chose la =(

Oui oui, E= K + U et ici, U = -GMm/R, tu confond peut-être avec F=GMm/R^2....

C) Examen du 31 mai 2007

3) v= racine (2gz), t =racine (h/2g) [pas sure du tout]

j'obtiens que z = 1/4 h ...

5) T = 2pi.d.racine(d)/racine(GM) = 575,70 s (et v= 16370m/s)

j'obtiens 6958 secondes ...

idem.

pour le 3) :

U = K/3
<=> 3 mgz = mg(h-z)
<=>3z = h - z
<=> z = h/4

Ensuite pour le temps, avec un axe qui pointe vers le haut:
h/4 = h - gt² / 2
<=> t = rac ( 3h/2g)

pour le 4) :
Tu as pris d = 1500 km mais faut ajouter 6400 km car on prend le centre de la terre. (Enfin, je pense que c'est l'erreur que tu as faite =) )


est-ce que quelqu'un saurait expliquer (vite fait) comment on trouve pour le barrage?! (pas forcement tout le raisonnement mais au moins le début^^)

pour le 3) :

U = K/3
<=> 3 mgz = mg(h-z)
<=>3z = h - z
<=> z = h/4

Pourquoi est-ce que tu mets que K = mg(h-z), c'est la formule de U ça... ?

il y a l'explication à la p.40 du syllabus, le petit schéma.

Il est noté : U = mgz | K = mg(h-z) (quand l'objet est en mouvement)

'fin j'espère ne pas m'être planté ^^"

Pour le barrage, voila ce que j'ai (j'ai été rechercher la réponse sur le forum de l'année passée):

- On sait que la force exercée sur le barrage = pression * surface (formule basique de la pression)
- On sait que p=p0+rho*g*h
- On sait que la surface= L*h

=> on remplace dF= p*L*dh
=> F=L*intégrale de (p0+rho*g*h)dh

Donc on arrive à F=L*p0*h+L*rho*(h²/2)

Voila! Il y a juste un truc que je pige pas: pourquoi dF= p*L*dh, pourquoi pas F simplement? (alors que c'est ce qu'on marque au début...)
Et puis, une petite question: comment vous faites l'exercice 3 avec l'échelle du 12 juin? Merci!

Citation:
5) PROBLEME d=0 ??


Bon allé, parce que je suis charitable...

E1 = mv^2 / 2 - GMm/R = E2 = mv'^2 / 2 - GMm / R + x

On peut simplifier les m et comme v' = 0, on obtient

GMm / R+x = - v^2 / 2 + GM/R

R + x = (GMm) / (v^2/2 + GM/R)

x = ((GMm) / (v^2/2 + GM/R)) - R

x = ((6,67.10^-11 . 6 . 10^24) / (4500000 + (6,67 . 10^-11) / 6400000)) - 6400000 = 496284,33 m = 496,3 km

On peut simplifier les m et comme v' = 0, on obtient

GMm / R+x = - v^2 / 2 + GM/R

R + x = (GMm) / (v^2/2 + GM/R)

Il reste un "m" après la simplification (mais je suppose que c'est qu'une petite erreur parce que tu le laisses tomber dans la suite.

encore une petite erreur, tu mets un "-v²/2" puis il devient "v²/2" .

x = ((GMm) / (v^2/2 + GM/R)) - R

x = ((6,67.10^-11 . 6 . 10^24) / (4500000 + (6,67 . 10^-11) / 6400000)) - 6400000 = 496284,33 m = 496,3 km

Dans la partie "(v²/2 + GM/R); le M a disparu.

J'arrive +/- à cela (mais avec le M et -v²/2)

Valbodart a écrit:

A) Examen du 21 juin 2007

1) p(1500m) = 288,904 Pa

Moi je n'obtiens pas ça... j'ai fait :

P(z) = P0 . exp (-gmz/RT)

P(z) = 1,1 . 10^5 . exp (-9,81 . 0,032 . 1500 / 8,21 . 273+25)

ce qui me donne P(z) = 90951,9953 Pa

La pression diminue exponentiellement avec l'altitude, et c'est logique vu qu'on considère que l'atmosphère est isotherme (la température ne varie pas avec l'altitude).

Cmment obtiens-tu R = 8,21, et m = 0,032 ??
Moi je fais avec RT/GM = 8000 a 25 degrés..

Cmment obtiens-tu R = 8,21, et m = 0,032 ??

le 8,21, c'est une erreur de frappe, c'est 8,31 = R et le 0,032, c'est sensé être la masse moléculaire de l'air (si on considère que c'est O2). Ca je t'avoue que c'est parce qu'on me l'a dit... J'ai pas vraiment cherché plus loin.

Il reste un "m" après la simplification (mais je suppose que c'est qu'une petite erreur parce que tu le laisses tomber dans la suite.

encore une petite erreur, tu mets un "-v²/2" puis il devient "v²/2" .

Bien joué!
J'ai refait les calculs et j'arrive à quelque chose de négatif -496284 m
Possible?

Enfait, non, j'ai trouvé mon erreur

B) Examen du 12 juin 2008
2)p = -35677,88m

A mon avis il y a une petite erreur là dedans. Je ne suis pas sûr qu'un plongeur survive à une telle profondeur... =P


p(z) = 4, 5 x 10^5

or p(z) = p(0) - rho x g x z
<=> z = [p(z) - p(0) ] / [-rho x g]

<=> z = [4,5 x 10^5 - 1,013 x 10^5] / [- 1000 x 9.81]
<=>z = -35,54 m

(Il faut prendre rho = 1000 et non = 1)

B) Examen du 12 juin 2008
5) e = 90%

e= 1 - T'/T

Mais les températures sont en Kelvin, non?

donc 1 - 298/523 = 0.43

(tu as fait 1- 25/250 = 0.9)

PS : p118 du syllabus (j'ai celui d'il y a deux ans donc je ne sais pas si ça correspond vraiment...) Ils disent que la masse molaire de l'air serait de 30g... Il faudrait donc remplacer le M dans l'équation p(z)=po. exp(-gmz/RT) par 0,03... Ca change pas grand chose vous allez me dire mais il me semble que c'est ça qui est correct...

donc R = 8,31 et M air = 0,03
ce qui donne 92039,34 Pa pour le 1) du 21 juin 2007 selon moi alors =)